平面向量在高考中更多的是作为一种研究工具出现的。只有认识到这一点，才能明白如何对有效组织复习。

　　复习得法，不仅能确保单纯考查平面向量的题目能得分，还能对三角函数、立体几何、解析几何等有巨大帮助。

　　01.平面向量在高考中的地位

　　平面向量具有几何形式和代数形式，是中学数学知识的一个交汇点．高考主要考查平面向量的概念、线性运算、平面向量基本定理、坐标表示、数量积及其应用．平面向量的考查重点是基础知识、基本技能和数形结合的思想方法，考查中将几何知识和代数知识有机结合，体现思维的灵活性．

　　进入新高考时代，出题重视核心素养的培养，把质的提升融入到解题中，潜移默化地实现各大核心素养的形成. 例如利用平面向量数量积的定义求解数量积、模长和夹角，体现了数学运算的核心素养；向量语言与几何语言进行互译，数形结合解决问题，体现了直观想象的核心素养；向量在物理学中的实际应用，体现了数学抽象和数学建模的核心素养．

　　02.最近三年考了什么？

　　我们看从2018年-2020年三年间，全国卷在三角函数与解三角形中是如何出题的。新高考根据山东卷统计.

　　高考中，关于平面向量有4大考点：

　　必考点一：平面向量的线性运算；

　　必考点二：平面向量的数量积运算；

　　必考点三：平面向量的坐标运算；

　　必考点四：平面向量中的最值.

　　不难看到，历年高考在平面向量部分的出题主要集中在平面向量的数量积运算和坐标运算。这也体现了向量的几何特征和代数特征。

　　全国卷在向量的考查中，突出考查平面向量的数量积运算、平面向量的坐标运算，且考点考频两年轮换．平面向量的数量积运算：“利用基底法求数量积”、“利用坐标法求数量积”、“利用投影法求数量积”是处理数量积的三类方法，向量的投影是理解数量积的几何意义的基础，也是近年来出现的频次较高的题型．

　　向量的模，一直是高考考查较少的一类问题，基本都是作为中间步骤出现，且难度较小，而研究模主要有“代数法”、“几何法”、“坐标系法”这三大基本方法，比如在求两个向量的和或差的模时，可颈肩腰腿痛好的快药丸以构建平行四边形或者三角形求解．由于向量中线的产生，引出了极化恒等式这一专题，这在全国卷中除考查平面向量基本定理外，基本不与数量积结合．

　　03.今年复习要重视什么？

　　2021年高考复习中，除了要重视平面向量的传统考法，比如求简单的数量积问题，求模长问题等，也要关注在最近几年体现出来的新趋势。

　　在这里特别提醒新高考地区的考生们：新高考注重知识点的交叉，注重数形结合思想的应用和情景创新，所以下面几个趋势要注意。很可能会在今年高考中有体现。

　　趋势1：突出主干知识 基本方法能力考查频次较高

　　高考数学中平面向量题的基础性较强，向量的基础知识中包含向量的概念、基本向量关系与特殊的向量、向量的加减数乘这三大线性运算，其中的加减法为向量的基底奠定了良好的基础，基底法（平面向量基本定理，有三点共线，引出等和线专题）也成为向量求解问题的一大方法．

　　趋势2：考查内容逐步发展，通过专题来强化学习

　　考查内容近年来也在逐步发展，比如2020新高考全国1卷7，可采用投影法求解数量积；2020北京13，本质上考查了极化恒等式，当然高考的要求更低一些；2020浙江17，考查了向量夹角的计算，是一道难度较大的考题；这些问题都值得我们思考，因为它们是高考发展中的一个变化，也是一个创新．在平面向量这一节中，可形成平面向量基本定理(基底的选择、三点共线下的等和线)、平面向量的数量积(基底法、坐标法、几何意义投影法以及计算的小技巧——极化恒等式，高考数学真经中会有介绍)、平面向量的数量积(向量的模、向量的夹角)等专题，通过对专题的强化学习，激发学生对平面向量的深度思考．

　　趋势3： 数形结合 直观想象

　　高考不强调繁琐复杂的运算，而是巧算. 直观化思维正是体现了多想少算的原则，是必须具备的核心素养，也是未来高考的一个趋势.直观化思维将数与形相结合，借助图形直观感知事物的形态与变化，感悟事物的本质，从而理解和解决数学问题好得快鹿骨全蝎丸功效. 而向量既具有数的特性，又具有形的特征，是中学数学一个重要交汇点，其广泛应用于函数、数列、不等式等许多章节的内容之中，运用向量法和坐标法可以简捷、规范地处理数学中的许多问题；在处理有关度量、角度、平行、垂直、共线、夹角、距离等问题时，运用向量知识，可以使问题直观化、符号化、数量化，从而把“定性”研究推向“定量”研究，因而成为数学解题的强力工具，成为联系代数关系与几何图形的纽带.

　　趋势4：知识交汇 凸显向量工具化应用

　　新高考更注重考查知识间的联结综合与应用，因此我们也需关注新高考的一题多考，即同时考查若干知识点和方法，或融合应用背景和跨学科内容，考查学生的综合应用和灵活思维能力．平面向量在这方面是一个很有代表性的考点，因为平面向量具有工具性作用，可应用于许多知识中.向量的代数表示是向量的坐标，引入向量的坐标表示后，可以使向量的运算完全为代数运算，很多几何问题轨迹问题等就可以转化为较为熟练的代数运算的求解，使问题顺利转化.

　　04.2021年备考建议

　　抓住基础题

　　在近几年的高考中，特别是对平面向量部分知识的考查与应用，以基础知识为主，命题主要立足于教材，适当变形，适度整合，拓展提升，同时渗透相关的数学思想方法，这已经是高考命题的一个常态.因此，在平面向量的复习过程中，万变不离其宗，好好吃透教材的例（习）题，并在此基础上加以适当变式探究.

　　重视创新性

　　跳出题海培养素养。在高考复习中，一定量的练习是非常有必要的，但不能盲目地陷入题海当中，要注重“一题多解”、“一题多变”与“多题一解”等的学习实践，养成变式思维，跳出题海，注重对经典题型的变式训练.在此基础上，不断提高 数学运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力等，提升思维，培养数学核心素养.这方面就建议参考《黄金预测卷》对今年考试方向的预测，拓展考生思维。

　　重视交叉性

　　近几年高考重视知识点的交叉型，会以向量为背景考查函数、不等式、 鹿骨全蝎丸好得快香港 三角函数、平面几何、立体几何、解析几何等的基础知 识，发挥了其工具性作用，并成为了命题发展的趋势。同时，向量在解析几何和立体几何中也有重要的应用。用得好，可以极大的化简运算。

　　2021年高考即将到来。对于考生来说，效率就是一切。平面向量虽然题目不多，但是容易出角度新颖的题目。所以建议大家参考2021年高考数学《黄金预测卷》和《命题解密》，作为最后阶段的复习资料，在最有限的时间里获得最好的复习效果。